12. sınıf / Matematik

12. sınıf Matematik dersleri ve çalışma konuları

15 çalışma konusu. Kavram açıklamalarını okuyabilir, ardından sorularla pekiştirebilirsin.

Matematik soru bankası Etkileşimli ders alanı

Program başlıkları

Program başlığı, bütün alt konuların hazır olduğu anlamına gelmez.

Matematik

Türev

xⁿ fonksiyonunun türevi n·xⁿ⁻¹ olur. Sabitin türevi sıfırdır. Bir noktadaki türev teğetin eğimini verir.

Matematik

Belirli integral

Belirli integral, bir ilkel fonksiyonun üst sınırdaki değerinden alt sınırdaki değerinin çıkarılmasıyla hesaplanır.

Matematik

Üstel ve logaritmik fonksiyonlar

2⁵ = 32 olduğundan log₂32 = 5. 81 = 3⁴. Çarpımın logaritması logaritmaların toplamıdır. Logaritmanın içi pozitif olmalıdır.

Matematik

Diziler

n yerine 5 yazılır: 15+2=17. a₁₀=2+9×3=29. Ortak oran 2: 3×2⁴=48. 20×21/2=210.

Matematik

Limit ve süreklilik

Polinomda doğrudan yerine koyulur: 3×2+1=7. x≠1 için ifade x+1 olur, limit 2’dir. İki yönlü limit için sağ ve sol limitler eşit olmalıdır. Noktada fonksiyon tanımlı olmalı ve limiti o değere eşit olmalıdır.

Matematik

Türevin uygulamaları

Kuvvet kuralı ve toplam kuralı uygulanır. f′(x)=2x; f′(3)=6. Pozitif türev, fonksiyonun o aralıkta arttığını gösterir. f′=2x−6=0 → x=3; f(3)=1.

Matematik

İntegral ve alan

x³’ün türevi 3x²’dir; C integrasyon sabitidir. [x²/2]₀² = 2. 4×(3−1)=8. Belirli integral işaretli alan verir; geometrik alanda negatif kısımların mutlak değeri alınır.

Matematik

Çemberin analitiği

Standart denklem (x−a)²+(y−b)²=r²’dir. Merkez denklemin x−a, y−b biçiminden okunur. r²=49 olduğundan r=7. 3²+4²=25 eşitliği sağlanır.

Üstel ve logaritmik fonksiyonlar

Üstel fonksiyon: Değişkenin üstte yer aldığı fonksiyondur. · Üstel büyüme: Sabit oranda yinelenen artıştır. · Üstel azalma: Sabit oranda yinelenen azalıştır.

Konu anlatımını oku →

Diziler

Dizi: Doğal sayılardan gerçek sayılara tanımlı fonksiyondur. · Terim: Dizinin belirli sıradaki değeridir. · Genel terim: n'inci terimi veren kuraldır.

Konu anlatımını oku →

Trigonometri

Birim çember: Merkezi orijin yarıçapı bir olan çemberdir. · Sinüs: Birim çemberde açının y koordinatıdır. · Kosinüs: Birim çemberde açının x koordinatıdır.

Konu anlatımını oku →

Dönüşümler

Öteleme: Şekli yön ve ölçü değiştirmeden kaydırır. · Yansıma: Şeklin doğruya göre ayna görüntüsünü oluşturur. · Dönme: Şekli bir merkez çevresinde açı kadar çevirir.

Konu anlatımını oku →

Türev

Limit: Fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken yöneldiği değerdir. · Sağdan limit: Girdi büyük değerlerden noktaya yaklaşırken ulaşılan eğilimdir. · Soldan limit: Girdi küçük değerlerden noktaya yaklaşırken ulaşılan eğilimdir.

Konu anlatımını oku →

İntegral

Belirsiz integral: Türevi verilen fonksiyonu sabit farkıyla bulmaktır. · İlkel fonksiyon: Türevi verilen fonksiyona eşit olan fonksiyondur. · İntegrasyon sabiti: Belirsiz integralde eklenen sabit terimdir.

Konu anlatımını oku →

Analitik geometri

Analitik düzlem: Noktaları koordinatla inceleyen düzlemdir. · Nokta: Düzlemde sıralı ikiliyle belirtilen konumdur. · Eğim: Doğrunun düşey değişiminin yatay değişimine oranıdır.

Konu anlatımını oku →